Reel Sayılar Nedir? Çocuklar İçin Önemi
Reel sayılar nedir? Rasyonel sayılar nedir? İrrasyonel sayılar nedir?
Reel Sayılar Nedir?
Reel sayılar gerçek sayılardır. Gerçek sayılar kümesi ile sayı doğrusundaki noktalar arasında karşılıklı olarak açık bir bağlam kurulabilir. Bu Birkhoff’un ‘cetvel’ aksiyonudur. Gerçek sayılar kümesi sonsuzdur. Aynı zamanda sonsuz sayıda doğal, tam ve kesirli sayı içerir. Bu nedenle rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimini temsil eder. İrrasyonel sayıların tanımına göre hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur. İki kümenin elemanlarından başka hiçbir şey gerçek sayılara ait değildir. Ancak ne rasyonel, ne de irrasyonel olmayan sayılar vardır. Çünkü bunlar gerçek sayı değildir. Büyüklükleri gerçek sayı doğrusu olan 0’a göre sıralanarak belirlenemez. Dolayısıyla 0 değildir, ne pozitif ne de negatif sayılardır. Gerçek olmayan karmaşık sayılar örnek olarak verilebilir. Gerçek sayılar ondalık kesirlerle tanımlanabilir. Sonlu ve sonsuz aralıklı olarak yinelenen ondalık kesirler rasyonel sayılara karşılık gelirken, aralıksız olarak yinelenen sonsuz ondalık kesirler irrasyonel sayılara karşılık gelir.
Rasyonel Sayılar Nedir?
Matematikte, rastgele iki tam sayının bölümüne rasyonel sayı (kesirli veya karışık kesirli sayı) denir. Genellikle a/b biçiminde yazılır. B sıfır değildir. En basit form, yani basitleştirilemeyen form, a ve b göreceli olarak asal olduğunda ortaya çıkar. Her rasyonel sayının, paydanın pozitif olduğu (indirgenemez kesir) tam olarak basitleştirilemez bir formu vardır. Rasyonel sayıların ondalık biçimi sonlu veya sonsuz, süreksizdir. Böylece sayı dizisi, gösterimdeki bir noktanın öresinde periyodik olarak tekrar eder. Bu ifade yalnızca ondalık olarak yazmak için değil, aynı zamanda birden büyük herhangi bir tamsayı tabanlı sayı sisteminde de geçerlidir. Teoremin tersi de doğrudur: eğer bir sayı sonlu veya sonsuz sürekli ondalık kesir olarak yazılabilirse, o zaman rasyonel bir sayıdır.
İrrasyonel Sayılar Nedir?
Rasyonel olmayan, yani iki tam sayının bir bölümü olarak yazılamayan gerçek sayılara irrasyonel sayılar denir. Bu tür sayılar her zaman sonsuz, aralıksız ondalık kesirlerdir. İrrasyonel sayı, rasyonel olmayan gerçek bir sayıdır. İki tamsayının bölümü olarak temsil edilememesi gerçeğiyle karakterize edilir. Ondalık gösteriminde, irrasyonel sayılar, tekrarlanamayan, sonsuz sayıda ondalık basamakla temsil edilir. 2’nin karekökü ve altın oranı da irrasyonel sayılardır.
